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      1. 綴術 作者:祖沖之

        綴術

        【已經失傳】古代數學經典名著。劉宋祖沖之著。共5卷(或6卷)。成書約于5世紀中葉至6世紀初。唐初,被列為“十部算經”之一,是國子監算學科欽定的教科書,規定學習年限為4年。早在北宋時期已經失傳。據《隋書·律歷志》等史料推斷,其主要內容有三。其一,為確定圓周率在3.1415926與3.1415927之間,準確到小數點后六位,并給出密率:335/113,約率22/7?,F這兩個數字被譽為祖率,這一成就在世界歷史上占有重要地位,該記錄在8個多世紀后的1427年才被中世紀伊斯蘭國家的數學家阿爾·卡西所打破。是我國古代數學水平高度發達的標志。但祖率的推算之法不得詳知。其二,《隋書·律歷志》云祖沖之“又設開差冪,開差立,兼以正圓參之”。故可推斷該書含由面積差求邊長或圓的直徑(開差冪),由體積差求邊長或球的直徑(開差立)等內容,這是需要解二次方程或三次方程的較為復雜的數學問題。其三是天文歷法中的有限差分法。據數學史家錢寶琮考證,該書還含有關于計算分數的近似值等內容。此外,祖沖之父子在球體體積計算中頗有創新,成績斐然,該書是否含有這些內容不得知之。有人認為該書是祖沖之在鉆研劉徽的《九章算術注》后,寫成數十篇專題論文附綴劉書之后而成,以為“綴述”。因此“綴術”為“綴述”之誤。該書是自《九章算術》后最重要的數學著作,內容深奧,成績輝煌。

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